两个词都是用于自称的人称代词。
"本人"经常用于书面语和比较正式的场合。例如：
本人一再声明，这件事跟本人无关。
这个病传染性很大，除了患者本人要隔离外，他的家属和接触过他的人都要隔离。
"自己"侧重于"内指"，与"别人"对举。"本人"侧重于"外别"，与"他人"对举。例如：
我觉得自己也有做得不对的地方。
你好好想想，自己是不是一点儿问题也没有？
每个人都应在各方面严格要求自己。
只要本人素质好，我们就会录用他的。
买机票，必须要凭本人的身份证。
本人的隐私，他人无权过问。
"本人"不是用于外部的区别，而只用于指某人本身时，可换成"自己"。例如：
听说老王本人（自己）愿意干这个工作。
我看见他本人（自己）也很苦恼，就不好再说什么了。